如图1所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图2是棒的速度--时间图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．
（1）除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值．
（2）当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻R上产生的热量．
考点分析：
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探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h
1时，与静止的内芯碰撞（图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h
2处（图c）．
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h
2处，笔损失的机械能．
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如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界．现有一质量为m．电量为-q的带电粒子，从电场中的P点以初速度V
沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为（-L，0）且
，（不计带电粒子的重力）试求：
（1）带电粒子运动到Y轴上时的速度；
（2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少．
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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为
37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h
l=8.8m，竖直台阶CD高度差为h
2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s
2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
（3）运动员在空中飞行的时间．
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交通法规规定，摩托车行驶的安全性较差，驾驶员骑摩托车上路必须佩戴头盔．若摩托车在水平路面行驶途中不慎发生事故，驾驶员以36km/h的速度正面撞上水泥电杆，碰撞时间为△t=0.05s，设碰撞后驾驶员变为静止，求：
（1）碰撞过程中驾驶员的平均加速度的大小．______
（2）若驾驶员的质量为 70kg，试估算碰撞时驾驶员所受的 平均 撞击力大小．______．
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如图甲所示是某实验小组探究一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C．此实验小组在一次实验时的情况如下：
A．按如图甲所示的电路图接好电路；
B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I
=490μA，电压表的示数U
=8.0V．
C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），如图乙中小黑点所示．用光滑曲线把黑点连接起来就可画出i-t图线．
请回答下列问题：
①图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是
；
②该电容器电容为
F（结果保留两位有效数字）；
③若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值
．
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