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如图所示,两光滑金属导轨MN和PQ平行放置在同一水平面内,两导轨间距离L=0.5...

如图所示,两光滑金属导轨MN和PQ平行放置在同一水平面内,两导轨间距离L=0.50m,在导轨两端分别接有阻值R=5.0Ω的电阻,金属杆ab接入电路的电阻r=2.5Ω.匀强磁场垂直穿过导轨所在平面,磁感应强度B=0.50T,金属杆垂直于导轨放置在导轨上,在外力作用下沿水平方向运动.导轨足够长,金属杆在运动过程中始终没有到达导轨的两端.取金属杆速度向右为正方向,金属杆速度v随时间t按照正弦规律变化,如图乙所示.忽略导轨电阻,金属杆与导轨接触良好.求:
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(1)t=0.02s时,流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u;
(2)t=0.02s时,金属杆受到的安培力的大小F;
(3)在4.00s内,导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q.
(1)由图乙读出金属杆的速度,根据E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u; (2)根据安培力公式F=BiL求安培力的大小F; (3)金属杆产生的是正弦交变电流,求出电阻R两端的电压有效值,由焦耳定律求Q. 【解析】 (1)由图乙知:t=0.02s时金属杆的速度v=10m/s 产生的感应电动势为e=BLv=0.5×0.5×10V=2.5V 根据闭合电路欧姆定律得: 流过金属杆的瞬时电流大小 i==A=0.5A 电阻R两端的瞬时电压大小 u=e-ir=2.5-0.5×2.5=1.25V (2)t=0.02s时,金属杆受到的安培力的大小F=BiL=0.5×0.5×0.5N=0.125N (3)金属杆产生的是正弦交变电流,感应电动势的有效值为E=, 由图知,t=0.02s时金属杆的速度最大,产生的感应电动势最大,R的电压最大值等于u. 电阻R两端的电压有效值为U= 则在4.00s内,导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q==J=0.625J 答: (1)t=0.02s时,流过金属杆的瞬时电流大小i是0.5A,电阻R两端的瞬时电压大小u是1.25V; (2)t=0.02s时,金属杆受到的安培力的大小F是0.125N; (3)在4.00s内,导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q是0.625J.
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考点分析:
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4799.216.51.80
5501.132.21.42
6501.116.51.42
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(A)振幅偏小
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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