Question

如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为（ ）

A．8eV
B．13eV
C．20eV
D．34eV

Answer

要求正电荷的电势能为-8ev时的动能，需要知道该正电荷的动能和电势能的总和，得出Eka+Epa=Ekb+Epb，得出Epb-Epa=21ev从而确定φb＞φa；根据电荷经过a、b点的动能分别为26eV和5eV和ab之间有两个等势面且等势面3的电势为0，可设等势面4的电势为φ，则等势面a的电势-2φ，再根据该正电荷的动能和电势能的总和保持不变求出正电荷的动能．
【解析】
在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变，故有Eka+Epa=Ekb+Epb…①
所以26ev+Epa=5ev+Epb
Epb-Epa=26ev-5ev=21ev…②
根据EP=qφ可知φb＞φa，
由于相邻等势面之间的电势差相同，
等势面3的电势为0，设等势面4的电势为φ，则等势面a的电势-2φ，
代入②式得qφ-（-2qφ）=3qφ=21ev
qφ=7ev
正电荷的能量故有Ek+（-8ev）=5ev+7ev
EK=5ev+7ev+8ev=20ev
故C正确，
故选C．