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A,B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=15m/s,B车速度...

A,B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=15m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车400m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800m才能够停止.问:
(1)A车若按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地?
(2)若B车在刹车的同时,A车司机开始加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故?
(1)先求出B刹车的加速度.B车刹车做匀减速运动,由速度公式求出两车速度相等时所用的时间,由位移公式分别求出这段时间内两车的位移,根据位移关系分析能否相撞. (2)当两车速度刚好相等,而且当B的位移总小于A的位移与400m之和时,才能避免相撞事故. 【解析】 由题,. ①A、B车运动速度相等所用的时间为  ,   xA=vAt=15×60=900m,= 因xB>xA+d=1300,故两车会相撞. 设经t时间相撞,则有 解得,t1=40s,t2=80s>60s(舍去),xB=1000m ②当两车速度相等时,有 , v=vA+aAt=vB-aBt 解得: 又两车不相撞的条件是:, 即 解得 s, 答: (1)A车若按原速前进,两车会相撞,将在B刹车后40s距B开始刹车地方的距离为1000m. (2)若B车在刹车的同时,A车司机开始加速前进,则A车的加速度至少才能避免相撞事故.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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