Question

如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：（g=10m/s²）
（1）小物块的加速度；
（2）物块从木板左端运动到右端经历的时间．

Answer

（1）对小物块进行受力分析，根据牛顿第二定律求小物块的加速度；
（2）小物块向右加速运动，长木板亦向右加速运动，两者位移差为木板长度时小物块到达木板的右端，根据位移时间关系求解即可．
【解析】
（1）对小物块进行受力分析有，小物块竖直方向受重力、长木板支持力、水平方向受拉力F和长木板的摩擦力f作用：
在竖直方向有：FN=mg     ①
在水平方向有：F-f=ma1       ②
又因为摩擦力f=μFN         ③
由①②③可解得：
代入数据得：a1=4m/s2
（2）设长木板的加速度为a2，对长木板进行受力分析有
长木板所受合外力F合=μmg=Ma2 ④
令小物块达到长木板右端的时间为t，则根据小物块滑到长木板右端的位移关系有：
           ⑤
代入数据得：t=2s
答：小物块的加速度为4m/s2；木块从左端到右端所经历的时间为2s．