Question

质量为800kg的小汽车驶过一座半径为10m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度大小为5m/s，则此时小汽车对桥的压力大小为    N；欲使小汽车在通过桥顶时不飞离桥面，则小汽车在桥顶时的速度大小不能超过    m/s（取g=10m/s²）．

Answer

（1）在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解；
（2）汽车对桥恰好无压力，重力完全提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解．
【解析】
（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即：F=G-N；
根据向心力公式：F=m 有：N=G-F=mg-m=6000N，
根据牛顿第三定律可知
此时汽车对桥的压力为6000N，方向竖直向下
（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：
F=G=m 解得：v1=10 m/s
故答案为：6000，10