如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时，绳上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s
2，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计．求：
（1）该小球的质量m；
（2）该星球表面附近的重力加速度g′；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R
星：R
地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v
星：v
地．
考点分析：
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如图所示，一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住A、B两物体，其质量M和m分别为0.6㎏和0.4㎏，开始时用手托住A，使A、B处于同一高度，离地高度h为1m．重力加速度g取10m/s
2．
求：（1）当A物体由静止释放到落地时的速度（绳足够长，绳与滑轮的质量不计）；
（2）B物体第一次上升过程中所达最高点离地高度．
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如图所示，质量为m=5×10
-8kg的带电粒子以v
=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距d=2cm，当AB间加电压U
AB=10
3V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高），重力加速度取g=10m/s
2求：
（1）粒子带什么电？电荷量为多少？
（2）A、B间所加电压为多少时，带电粒子刚好能从上极板右端飞出？
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如图所示，一质量为0.5kg的小铁块静置于离地2.4m高的光滑水平桌面上，用大小为2N的水平力推小铁块，使之移动2.0m后撤去该力，小铁块飞出桌边后抛落到地上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s
2，求：
（1）小铁块离开桌面时的速度大小；
（2）小铁块从开始运动到落到地上的全过程中，小铁块所受重力做的功；
（3）小铁块落地时的速度大小．
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在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，P为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）如图所示．（相邻记数点时间间隔为0.02s），那么：
（1）纸带的______（用字母“P”或“C”表示）端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v
B=______；
（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△E
P=______，此过程中物体动能的增加量△E
k=______；（g取9.8m/s
2）（结果保留2位有效数字）
（4）通过计算，数值上△E
P______△E
k（填“＜”、“＞”或“=”），这是因为：______．
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两个同学合作做体验性实验来粗略地验证向心力公式F
n=mv
2/r和F
n=mω
2r．他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋或其他小物体，绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B．同学甲看着手表，每秒钟喊2次口令．同学乙按下列步骤操作：
一：手握绳结A，如图乙，使沙袋近似在水平方向上做匀速圆周运动，每2次口令运动1周．体会此时绳子拉力的大小．
二：改为手握绳结B，仍使沙袋在水平方向上每秒运动1周．体会此时绳子拉力的大小．
三：又改为手握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周．体会此时绳子拉力的大小．
操作二与操作一
相同（填线速度或角速度），同学乙感到哪次向心力比较大？
（填操作一或操作二）；操作三与操作二
相同（填线速度或角速度），同学乙感到哪次向心力比较大？
（填操作三或操作二）
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