Question

将质量为m的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（ ）
A．若m=3m，则能够射穿木块
B．若m=3m，则不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动
C．若m=3m，则刚好能射穿木块，此时相对速度为零
D．若子弹以3v速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v₁；若子弹以4v速度射向木块，木块获得的速度为v₂，则必有v₂＜v₁

Answer

应用动能定理、动量守恒定律、动量定理分析答题．
【解析】
A、木块固定时，子弹射穿木块，设木块长度为d，
对子弹，由动能定理得：fd=mv2-m=mv2，
木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设前后能穿出；
由动量守恒定律得：mv=（m+m）v，
由能量守恒定律得：mv2=（m+m）v2+Q，Q=fd，
解得：m=8m，则子弹要穿出木块m≥8m，故AC错误，B正确；
D、子弹以3v速度射向木块，并从木块中穿出，子弹以4v速度射向木块时，木块也能从木块中穿出，
木块宽度一定，子弹是越大，子弹穿过木块的时间t越短，子弹穿过木块时受到的阻力f相同，对木块，
由动量定理得：ft=mv可知，时间t越短，木块获得的速度越小，则v2＜v1，故D正确；
故选BD．