Question

如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r₁=20cm，B离轴心r₂=30cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍．求：
（1）当细线上出现张力时，圆盘转动的角速度ω=？
（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？（g=10m/s²）

Answer

（1）由题意可知当细线上出现张力时，B与盘间已达的最大静摩擦力，故静摩擦力充当向心力，由向心力公式可求得角速度；
（2）当A恰好开始滑动时，说明A已达到最大静摩擦力，由向心力公式可求得角速度，此角速度为最大角速度；
【解析】
（1）当细线上开始出现张力时，B与圆盘之间的静摩擦力达到最大值．
对B：kmg=mω2rB   
   即ω==rad/s  
（2）当A开始滑动时，A、B所受静摩擦力均达最大，设此时细绳张力为T：
对B：FT+μmg=mω2RB           
对A：μmg-FT=mω2RA           
联立解得：ω==4rad/s
答：（1）当细线上出现张力时，圆盘转动的角速度为rad/s；
（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度为4rad/s．