Question

质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面足够长且固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F作用8秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了5秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer

物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究匀加速运动过程，求出F刚撤去时物体的速度表达式，再由牛顿第二定律和运动学公式结合研究匀减速运动过程，联立可求出μ．
【解析】
对于匀加速直线运动过程：
物体的受力情况如图，根据牛顿第二定律得：
   Fcosθ-Ff-mgsinθ=ma1 ①
又Ff=μFN=μ（Fsinθ+mgcosθ）  ②
F刚撤去时物体的速度为v=a1t1   ③
联立①②③得：[Fcosθ-μ（Fsinθ+mgcosθ）-mgsinθ]t1=mv  ④
对于匀减速直线运动过程：
-Ff-mgsinθ=ma2 ⑤
   0=v+a2t2    ⑥
联立②⑤⑥得：
[-μmgcosθ-mgsinθ]t2=-mv  ⑦
联立④⑦得：：[Fcosθ-μ（Fsinθ+mgcosθ）-mgsinθ]t1=（μmgcosθ+mgsinθ）t2⑧
代入数据解得μ=0.25
答：物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25．