Question

在光滑的圆锥形漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．小球A的速率大于小球B的速率
B．小球A的速率小于小球B的速率
C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力
D．小球A的转动周期大于小球B 的转动周期

Answer

涉及物理量较多时，比较多个量中两个量的关系，必须抓住不变量，而后才能比较变量．
【解析】
对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=m=mωA2rA-----------------------②
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=m=mωB2rB-------------------------④
由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C错误．
由②④可知，两球所受向心力相等．
，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A正确，B错误．
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故又因为ω=，所以TA＞TB，故D正确．
故选AD．