如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v=10m/s抛出一...

如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的B点，求：
（1）小球在空中飞行的时间．
（2）AB间的距离．
（3）从抛出经多长时间小球与斜面间的距离最大．

（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出小球在空中运动的时间．（2）根据时间求出水平位移，从而求出AB间的距离．（3）把速度与加速度分别沿着平行斜面与垂直斜面分解，当垂直斜面向上的速度减小为零时，小球距离斜面的距离最大．【解析】（1）设A到B用时为t，则有x=vt，y=gt2，又有tanθ= 解得：t=．（2）设A到B之间的距离为S，有Scos30°=vt 代入数据解得S=m．（3）把速度与加速度分别沿着平行斜面与垂直斜面分解，当垂直斜面向上的速度减小为零时，小球离斜面最远 hm 则t==s．答：（1）小球在空中飞行的时间为s．（2）AB间的距离为m．（3）经过小球与斜面间的距离最大．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等