平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方...

平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：
（1）初速度v；
（2）落地速度v₂；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程．

（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．（3）根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度．（4）根据落地时竖直方向上的分速度，运用vy=gt求出运动的时间．再根据x=vt求出水平射程．【解析】如图，水平方向vx=v，竖直方向vy=gt，1 s时速度与水平成45°角，即θ=45° 因为tanθ= 所以vx=vy 初速度：v=gt=10 m/s 落地时，cosα= α=60° 所以落地速度v2==20 m/s 并且落地时竖直速度vy′=vx•tanα=10m/s 飞行时间t==s 抛出时高度：h=gt2=15 m 水平射程：s=vt=10m．答：（1）初速度为10 m/s；（2）落地速度为20 m/s；（3）开始抛出时距地面的高度为15m；（4）水平射程为10m．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等