Question

用如图所示的装置做《探究橡皮筋做的功和小车速度变化的关系》的实验．
（1）实验中需要用倾斜木板的方法平衡掉小车所受的阻力，为了检验木板的倾角是否达到了平衡掉阻力的效果，下列操作方法中最恰当的是______
A．将小车在木板上由静止释放，观察小车是否匀速下滑
B．将小车挂在橡皮筋上，用小车将橡皮筋拉长后由静止释放，观察小车是否匀速下滑
C．将小车连接好纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，启动打点计时器，用手给小车一
个向下的初速度，观察纸带上的点迹分布是否均匀
D．将小车挂好橡皮筋并连接好纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，用小车将橡皮筋拉
长后启动打点计时器，然后由静止释放小车，观察纸带上的点迹分布是否均匀
（2）若甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v²图，如图乙所示，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是______
A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确．

Answer

（1）小车受到重力、支持力、摩擦力和细线的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量平衡摩擦力，摩擦力包括纸带受到的摩擦和长木板的摩擦，据此分析答题．
（2）根据W与v，W与v2的关系图线，结合数学知识中的幂函数的图象特点得到结论．
【解析】
（1）A、如果恰好平衡摩擦力，将小车在木板上由静止释放，小车将不动，如果平衡摩擦力不足，小车也不动，只有过平衡摩擦力，小车才会下滑，故A错误；
B、将小车挂在橡皮筋上，小车受到橡皮筋的拉力作用，用小车将橡皮筋拉长后由静止释放，如果小车匀速下滑，则平衡摩擦力不足，故B错误；
C、将小车连接好纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，启动打点计时器，用手给小车一个向下的初速度，观察纸带上的点迹分布是否均匀，如果点迹均匀，则恰好平衡摩擦力，故C正确；
D、将小车挂好橡皮筋并连接好纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，用小车将橡皮筋拉长后启动打点计时器，然后由静止释放小车，小车受到橡皮筋拉力作用，不能判断是否平衡摩擦力，故D错误；故选C．
（2）根据甲图，得到W=axn，式子中a为常系数，n为指数；当n=1时，图线为直线；当n＜1时，图线向下弯曲；当n＞1时，图线向上弯曲；
甲图图线向上弯曲，故表达式W=avn中n为大于1的任意数值，而乙图中，W与v2成正比；故选A．
故答案为：（1）C；（2）A．