Question

竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带点小球，可把它视为质点，其电荷量为10^-4C（g取10m/s²），试求：
（1）小球滑到Q处的速度为多大？
（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？

Answer

（1）小球从管口P滑到Q的过程中，洛伦兹力和轨道的弹力不做功，只有重力做功，根据机械能守恒定律求小球滑到Q处的速度；
（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求小球的质量．
【解析】
（1）从P→Q，根据机械能守恒定律得：
    +2mgR=
得 vQ==6m/s
（2）小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，则由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
     qvQB-mg=m
代入解得，m=1.2×10-5kg
答：
（1）小球滑到Q处的速度为6m/s．
（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为1.2×10-5kg．