Question

质量为m的物块置于倾角为θ的粗糙斜面上，并与斜面保持相对静止，当斜面带着物块沿水平面向左匀速移动了距离x时，如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A．斜面对物块的弹力做功为mgxsinθcosθ
B．斜面对物块的摩擦力做功为mgxsinθcosθ
C．斜面对物块的作用力所做的功为零
D．物块所受合力做的功不为零

Answer

对物体受力分析，可以求得斜面对物体的支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得对物体做的功的大小．
【解析】
物体处于静止，对物体受力分析可得，
在竖直方向  mg=Ncosθ+fsinθ    
在水平分析 Nsinθ=fcosθ  
解得  N=mgcosθ
      f=mgsinθ
A：支持力做的功为WN=Nsinθ•x=mgxsinθcosθ，故A正确；
B：斜面对物块的摩擦力做功：Wf=-fcosθ•x=-mgxsinθcosθ，故B错误；
C：斜面对物体的作用力是斜面对物块的支持力与摩擦力的合力，该力与物块的重力大小相等，方向相反，在竖直方向上，与物块运动的方向垂直，故斜面对物块的作用力做功为0，故C正确；
D：由于物块匀速运动，所以物块受到的合力为0，合力的总功为零，故D错误；
故选：AC