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在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=k...

在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kυ2(k为比例系数).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为manfen5.com 满分网,其中r为球体半径,又雨点的密度为ρ.由于下落的高度较高,使得每个雨点最终都做匀速运动.求:(1)简述雨点下落的运动情况;(2)雨点的落地速度.
(1)雨滴向下运动的过程中受重力和空气阻力,根据牛顿第二定律判断出加速度的变化,根据加速度方向与速度方向的关系得出雨滴下落过程中的运动情况. (2)雨滴落地前做匀速直线运动,根据重力和阻力大小相等求出最终的速度的大小. 【解析】 (1)开始重力大于阻力,雨点向下加速,阻力也随之增大,合力减小,加速度减小,故雨点作向下加速度逐渐减小的加速运动;当阻力增大到等于重力,雨点就作匀速直线运动. (2)由题意可知,雨点最后匀速落地. 所以:mg-f=0 即有 即: 答:(1)雨点下落的运动情况是雨点先作向下加速度逐渐减小的加速运动,最后作匀速直线运动. (2)雨点的落地速度为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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