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如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与...

如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R.重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小.
(3)小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大?方向如何?

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(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度求出平抛运动的时间. (2)根据落地的水平位移求出结合体的初速度,根据动量守恒定律求出A球与B球碰撞前的速度,再根据机械能守恒定律求出小球A冲进轨道时速度v的大小. (3)根据牛顿第二定律,通过竖直方向上的合力提供向心力求出轨道对球的作用力,从而求出球对轨道的压力. 【解析】 (1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有:…① 解得:…② (2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为v1,把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0,由机械能守恒定律知:  …③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2,由动量守恒定律知:mv1=2mv22…④ 飞出轨道后做平抛运动,有:2R=v2t…⑤  综合②③④⑤式得: (3)  N=3mg 根据牛顿第三定律  N′=3mg   方向竖直向上. 答:(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间为. (2)小球A冲进轨道时速度v的大小. (3)小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力为3mg,方向竖直向上.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网气垫导轨是常用的一种实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:
a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b.调整气垫导轨,使导轨处于水平.
c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上.
d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1
e.按下电钮放开卡销,同时使记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作.当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2
(1)实验中还应测量的物理量是______
(2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是______
(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小?______.如能,请写出表达式______
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某同学用图示的装置做验证动量守恒定律的实验.选用小球a为入射小球,b为被碰小球.设小球a、b的质量分别为ma、mb;则它们的质量关系应为ma______mb,半径关系为ra______rb(填“大于”、“等于”或“小于”).放上被碰小球b后,两小球a、b碰后的落点如图所示,系统碰撞过程中动量守恒则应满足的表达式是______,(用题中物理量和图中字母表示)

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A.子弹射入木块过程
B.B物块载着子弹一起向左运动的过程
C.弹簧推载着子弹的B物块向右运动,直到弹簧恢复原长的过程
D.B物块因惯性继续向右运动,直到弹簧伸长到最大的过程
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图中为一理想变压器,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2,电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2,导线电阻不计,开关S原先断开,如图所示.当开关S闭合后( )
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A.A1示数不变,A2示数变大
B.A1示数变大,A2示数变大
C.V1示数不变,V2示数变大
D.V1示数不变,V2示数不变
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图(a)左侧的调压装置可视为理想变压器,负载电路中R=55Ω,A、V为理想电流表和电压表,若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压,电压表的示数为110V,下列表述正确的是( )

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A.电流表的示数为2A
B.原、副线圈匝数比为1:2
C.电压表的示数为电压的有效值
D.原线圈中交变电压的频率为100Hz
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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