土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r
A=8.0×10
4km和r
B=1.2×10
5km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用，求：（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×10
5km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×10
3km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
考点分析：
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如图所示，是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．图（甲）中a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．图（乙）中在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连．测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g．将滑块在图示位置释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t
1、△t
2．
（1）实验中还需要测量的物理量是
（在以后的表达中统一用字母A表示该量）．
（2）本实验中验证机械能守恒的表达式为：
=
（用题目中给定的字母表示）．
（3）若气垫导轨的左侧高，测得系统的动能增加量
钩码的重力势能减少量．（填“＞”、“=”或“＜”）
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为探究物体在下落过程中机械能是否守恒，某同学采用实验装置如图甲所示．
（1）其设计方案如下：让质量为m的立方体小铁块从开始端自由下落，开始端至光电门的高度差为h，则此过程中小铁块重力势能的减少量为
；测出小铁块通过光电门时的速度v，则此过程中小铁块动能增加量为
；比较这两个量之间的关系就可得出此过程中机械能是否守恒．（已知当地重力加速度大小为g）
（2）具体操作步骤如下：
A．用天平测定小铁块的质量m；
B．用游标卡尺测出立方体小铁块的边长d；
C．用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离h（h＞＞d）；
D．电磁铁先通电（电源未画出），让小铁块吸在开始端；
E．断开电源，让小铁块自由下落；
F．计时装置记录小铁块经过光电门所用时间为t，计算出相应速度v；
G．改变光电门的位置，重复C、D、E、F等步骤，得到七组（h
i，v
i2）数据；
H．将七组数据在v
2-h坐标系中找到对应的坐标点，拟合得到如图乙所示直线．
上述操作中有一步骤可以省略，你认为是
（填步骤前的字母）；计算小铁块经过光电门的速度表达式v=
．
（3）若v
2-h图线满足条件
，则可判断小铁块在下落过程中机械能守恒．
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如图所示，一个由绝缘材料制成的轻弹簧水平放置，一端固定于竖直墙上，另一端与一带负电的小球相连，小球置于光滑的绝缘水平面上．当整个装置处于水平向左的匀强电场中时，振子在O点处于平衡状态，在B、C两点间振动．假定在振动过程中小球的电量保持不变，则（ ）
A．小球在由B到O的过程中，弹性势能和电势能减少，动能增加
B．小球在由O到C的过程中，弹性势能增加，电势能和动能减少
C．小球在由B经O到C的过程中，电势能的变化量和弹性势能的变化量大小相等
D．小球在由C到O的过程中，电势能的变化量和弹性势能的变化量大小相等
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一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球可能达到高度H（忽略空气阻力）（ ）
A．图a，以初速v
沿光滑斜面向上运动
B．图b，以初速v
沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动
C．图c（H＞R＞
），以初速v
沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动
D．图d（R＞H），以初速v
沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动
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半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（ ）
A．机械能均逐渐减小
B．经最低点时动能相等
C．在最低点对轨道的压力相等
D．在最低点的机械能相等
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