Question

已知地球的半径为R，大气层厚度为h（可认为大气层厚度h＜＜R），空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，大气压强为p，地球表面的重力加速度为g．大气层对地面的压力等于其总重力，球的表面积为S=4πR²．求：
（1）地球大气层的空气分子数
（2）分子间的平均距离为多少．

Answer

（1）根据大气压力等于大气层中气体分子的总重力，求出大气层中气体的质量为m，根据n=求出分子数．
（2）假设每个分子占据一个小立方体，每个小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，由几何知识求出空气分子平均间距．
【解析】
（1）设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg=pS，即：m=
分子数n===
（2）假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，则
   a=
而 V=4πR2h，
所以 a=
答：（1）地球大气层的空气分子数为．
（2）分子间的平均距离为．