Question

一物体静止在光滑的水平面上，现将F₁=2N的水平恒力作用于物体上，经t时间后，物体的速度大小为v，此时改施一个与F₁方向相反的恒力F₂作用，又经过3t时间后，物体回到了出发时的位置，则F₂的大小为    N，回到出发点时的速度大小为    ．

Answer

由题意可知t时间内的位移与后3t时间内的位移大小相等方向相反；则由位移与时间的关系可分别列出方程，即可求得两过程中的加速度之比，再由牛顿第二定律可求得F2的大小；
由位移和速度的关系可求得回到出发点的速度．
【解析】
设开始时的力的方向正，加速度为a1，后3t中的加速度为a2；
由x=vt+at2得：
t时间内物体的位移：x=a1t2-------（1）
由速度公式可得：v=a1t；------（2）
后3t时间内的位移：-x=v（3t）+a2（3t）2-----（3）
联立（1）、（2）、（3）式可得：a1t2=-（3a1t2+a2t2）；
解得：=-------（4）；负号说明a2与正方向相反；
则由F=ma可得：
==  而F1=2N代入得：
F2=N，方向与正方向相反；
回到初发点的速度v2=v+a23t-----（5）
则联立（2）、（4）、（5）可得：
v2=-a1t=-v； 负号说明物体运动速度反向；
故答案为：，v．