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甲车以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后1s在同一地点由静止开...

甲车以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后1s在同一地点由静止开始,以加速度4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:
(1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少?此时甲车运动了多少时间?
(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离开出发点多远?
(1)乙车从静止开始做匀加速运动,落后甲1s钟,则开始阶段甲车在前.当乙车速度小于甲车的速度时,两者距离增大;当乙车速度大于甲车的速度时,两者距离减小,则当两者速度相等距离最大.根据此条件求出时间,再求最大距离. (2)当两车的位移相等时,乙车追上甲车.根据位移公式求出时间和它们离开出发点的距离. 【解析】 (1)设经过时间t1两车距离最大,此时两车速度相等.      即a1t1=a2(t1-1)     解得t=2s    两车距离的最大值为△s=a1t12-a2(t1-1)2=2m.    (2)乙追上甲车时两车位移相等     即 S=a1(t2+1)2=a2t22 解得:t2=()s,s=. 答:(1)在乙车追上甲车之前,两车最大距离△X=2m;此时甲车运动了2s;          (2)乙车出发了()s可追上甲车;此时它们离开出发点.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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