如图所示，空间存在着足够大的水平匀强磁场和竖直匀强电场（方向未画出），匀强磁场的...

如图所示，空间存在着足够大的水平匀强磁场和竖直匀强电场（方向未画出），匀强磁场的磁感应强度是B，一个带正电的质点M，带电量是q，质量是m，恰好处于静止状态．另一相同质点N，以速度v与质点M发生弹性正碰，碰撞过程中无电荷损失
求：（1）匀强电场的方向
（2）经多长时间两质点再次相碰
（3）以后两质点间的最大距离．

（1）正电的质点M能静止于电场中，受到的电场力与重力必然平衡，即可判断出电场的方向；（2）两个质点发生弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，根据两大守恒定律列式，求出碰后两个质点的速度．质点M获得速度后，由于电荷量不变，将做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，求出轨迹半径，得到周期．即可两个质点再次相碰所经历的时间．（3）两质点间的最大距离等于圆周运动的直径．【解析】（1）碰撞前，质点M静止于电场中，受到的电场力方向向上，则匀强电场方向向上．（2）两个质点发生弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，则有 mv=mv1+mv2 mv2=mv12+mv22 两个质点的质量相等，速度交换：v1=0 v2=v 则碰撞后，质点M做匀速圆周运动：由Bqv=m 得轨迹半径为 R= 周期为T== 所以经t=T=时间两质点再次相碰．（3）以后两质点间的最大距离等于圆周运动的直径d=2R=．答：（1）匀强电场的方向向上；（2）经时间两质点再次相碰．（3）以后两质点间的最大距离是．

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考点分析：

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定义：
公式：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等