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图示M、N是固定的半圆形轨道的两个端点，轨道半径为R，一个质量为m的小球从M点正...
图示M、N是固定的半圆形轨道的两个端点，轨道半径为R，一个质量为m的小球从M点正上方高为H处自由落下，正好沿切线进入轨道，M、N两点等高，小球离开N点后能上升的最大高度为H/2，不计空气阻力，则小球在此过程中克服半圆轨道摩擦力做的功为
；小球到最高点后又落回半圆轨道，当它过最低点上升时，其最大高度的位置在M点的
（填“上方”、“下方”或“等高处”）．
考点分析：
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一质点由静止开始作匀加速直线运动，加速度为 0.5m/s
2，经过相隔 125m的AB 两点用了10s．质点到达A点时的速度是
m/s；质点从出发到达B点所经历的时间为
s．
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如图所示一个摆长为L=10/π
2米的单摆，摆球质量为m=0.1千克，静止于平衡位置．另有质量均为m=0.1千克的小球n个与摆球在同一高度且在同一直线上，以相同的速度v=4米每秒向左运动，相邻两小球到达摆球平衡位置的时间间隔是1秒钟．每一个小球与摆球相撞后都和摆球粘在一起共同运动．（摆球和小球均视为质点，g=10m/s
2）
求：（1）摆球摆动的最大高度
（2）第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度
（3）第n个小球与摆球相撞后单摆获得的动能．
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如图所示，光滑平行导轨宽为L，导轨平面与水平方向有夹角θ，导轨的一端接有电阻R．导轨上有与导轨垂直的电阻也为R的轻质金属导线（质量不计），导线连着轻质细绳，细绳的另一端与质量为m的重物相连，细绳跨过无摩擦的滑轮．整个装置放在与导轨平面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．重物由图示位置从静止释放，运动过程中金属导线与导轨保持良好的接触．导轨足够长，不计导轨的电阻
求：（1）重物的最大速度
（2）若重物从开始运动到获得最大速度的过程中下降了h，求此过程中电阻R上消耗的电能．
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如图所示，空间存在着足够大的水平匀强磁场和竖直匀强电场（方向未画出），匀强磁场的磁感应强度是B，一个带正电的质点M，带电量是q，质量是m，恰好处于静止状态．另一相同质点N，以速度v
与质点M发生弹性正碰，碰撞过程中无电荷损失
求：（1）匀强电场的方向
（2）经多长时间两质点再次相碰
（3）以后两质点间的最大距离．
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如图所示，质量为m=2kg的物体在倾角为θ=30°的斜面上随着斜面一起沿着水平面以恒定水平加速度a=2m/s
2加速运动，运动过程中物体和斜面始终保持相对静止，求物体受到的支持力和摩擦力．（g=10m/s
2）
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