Question

甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出，g取10m/s²．求：
（1）1秒末两球速度分别为多大？
（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离多大？

Answer

（1）平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直放在做自由落体运动，求出1s末竖直方向速度，根据速度合成原则求解合速度；
（2）甲乙两球同时运动，竖直方向速度总时相等的，当两球运动方向相互垂直时，设甲与竖直方向夹角为α，则乙球与竖直方向夹角为90°-α，根据几何关系即可求解此时竖直方向的速度，进而求出时间，而水平方向都做匀速运动，根据位移公式即可求解．
【解析】
（1）1秒末两球竖直方向的速度都为vy=gt=10m/s
所以1秒末甲球的速度为=m/s=10.05m/s
1秒末乙球的速度为=m/s=13.45m/s
（2）当两球运动方向相互垂直时，设甲与竖直方向夹角为α，则乙球与竖直方向夹角为90°-α，
则tanα=，
所以
解得：
所以t=
两球水平距离x=（v0甲+v0乙）t=3m
答：（1）1秒末两球速度分别为10.05m/s和13.45m/s；
（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离为3m．