如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）．当t=0时，质量为m，电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处；M、N间间距很小，粒子在M、N间的电场中的加速时间可忽略不计；
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能E
n；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间t
n．
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如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B=5.0T的匀强磁场垂直．质量m=6.0×10
-2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R
1和R
2．重力加速度取10m/s
2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：
（1）杆下滑的最大速率v
m；
（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；
（3）杆下滑速度稳定之后电阻R
2两端的电压U．
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（1）某班同学在做“练习使用多用电表”的实验．
①某同学用多用电表的欧姆挡测量电阻R
x的阻值，当选择开关置于欧姆挡“×100”的位置
时，多用电表指针示数如图1所示，此被测电阻的阻值约为______Ω．
②某同学按如图2所示的电路图连接元件后，闭合开关S，发现A、B灯都不亮．该同学用多用电表的欧姆挡检查电路的故障．检查前，应将开关S______．（选填“闭合”或“断开”）
③若 ②中同学检查结果如表所示，由此可以确定______
A．灯A断路
B．灯B断路
C．灯A、B都断路
D．d、e间导线断路
（2）某同学采用如图3所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．
a．按图3把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号；
c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，再重复步骤b；
d．算出每条纸带对应的加速度的值；
e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg（作为小车受到的合力F），作出a-F图象．
①在步骤d中，该同学是采用v-t图象来求加速度的．图4为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为______m/s；
②其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图5所示．t=0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将①中所得结果标在图5所示的坐标系中，并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=______m/s
2；
③最终该同学所得小车运动的a-F图线如图6所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线．根据图线可以确定下列说法中不正确的是______
A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为0.50kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量 M
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圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：
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