神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
（1）可见星A所受暗星B的引力F
A可等效为位于O点处质量为m'的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m
1、m
2．试求m′（用m
1、m
2表示）
（2）求暗星B的质量m
2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m
1之间的关系式．
考点分析：
相关试题推荐
一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．
试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s
2．
查看答案
A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v
=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s
2．求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
查看答案
电子所带电量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如下图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
（1）调节两金属板间的电势差U，当u=U
o时，使得某个质量为m
l的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
（2）若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m
2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板．若此油滴所带的电量的电性与（1）相同，求此油滴所带电荷量Q．
查看答案
如图，交流发电机电动势的有效值E=20V，内阻不计算，它通过一个R=6Ω的指示灯炮连接降压变压器，变压器的输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡标有“6V，0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计算，求：
（1）降压变压器原、副线圈匝数比：
（2）发电机的输出功率．
查看答案
科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关；
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．；
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图（b）中图线l、2、3、4、5所示；．
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．
| 时间（s） | 下落距离（m） |
| 0.0 | 0.000 |
| 0.4 | 0.036 |
| 0.8 | 0.469 |
| 1.2 | 0.957 |
| 1.6 | 1.447 |
| 2．O | X |
根据以上材料，回答下列提问：
（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是______；
（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做______运动，表中X处的值为______；
（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做______运动，最后“小纸杯”做______运动；
（4）比较图（b）中的图线l和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：______．
查看答案
