Question

在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的实验纸带如下图所示．取O为起始位置，每隔四个点取一个计数点，分别是A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点间距离，依次为S₁=2.0cm、S₂=2.5cm、S₃=3.1cm、S₄=3.7cm、S₅=4.1cm、S₆=4.6cm，
（1）如果打点计时器的打点时间间隔记为T，则打D点时的瞬时速度表达式v_D=______ （用 s₁～s₆和T表示）；
（2）打点计时器使用50hz交流电则所测加速度a=______ m/s²．（保留两位小数）

Answer

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
【解析】
（1）如果打点计时器的打点时间间隔记为T，每隔四个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=5T
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：vD==
（2）打点计时器使用50hz交流电，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：S4-S1=3a1T2 
S5-S2=3a2T2 
 S6-S3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=（a1+a2+a3）
解得：a=0.53m/s2．
故答案为：（1）
（2）0.53