Question

如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V，A、B之间的容积为0.2V．开始时活塞在A处，温度为87℃，大气压强为p，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加砂，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到-3℃．求：
（1）活塞刚到达B处时的温度T_B；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在图乙中画出整个过程的p-V图线．

Answer

先是等压过程，根据盖吕萨克定律：，代入数据可解得TB；再是等温过程，根据玻意耳定律有：p×1.1V=p1×V，再等容过程：=，由以上二式可解得p．
【解析】
（1）缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，这个过程是等压过程：
根据盖吕萨克定律：
代入数据=，
解得TB=330K，
然后保持温度不变，在活塞上缓慢加砂，直至活塞刚好移动到B，这个过程是等温过程，故活塞刚到达B处时的温度就为330K．
（2）保持温度不变，在活塞上缓慢加砂，直至活塞刚好移动到B，这个过程是等温过程：
根据玻意耳定律有：p×1.1V=p1×V，
解得p1=1.1p，
再接下是等容过程，根据查理定律有：=，
解得p=0.9p0
（3）整个过程的p-V图线，如右所示．
答：（1）活塞刚到达B处时的温度TB为330K；
（2）缸内气体最后的压强p为0.9p；
（3）整个过程的p-V图线，如上所示．