常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光．若加速电压U=1.8×10
4 V，电子质量为m=0.91×10
-30 kg，电子的电量q=1.6×10
-19 C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10
-4 T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？
考点分析：
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如图，两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离L=0.2m．磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直．两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在动摩擦因素μ=0.1的导轨上滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω．开始时两根金属杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆甲在导轨上滑动．试分析并求出经过相当长时间后两杆与导轨组成的闭合回路中的电功率（设最大静磨擦力等于滑动磨擦力）．
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如图所示，O为一水平轴．细绳上端固定于O轴，下端系一质量m=1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l=0.60m．平台高BD=0.80m．一个质量为M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，DC=1.2m．求：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小．
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（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s
2，根据牛顿定律导出：
得：m=3kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而
，所以m=1kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
【解析】
设双星的质量分别为M
1、M
2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
联立解得：M
1+M
2=…
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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现有器材如下：①电池E：电动势4V，内阻很小，可以忽略不计；②电压表V
1：量程30V，内阻约为30kΩ；③电压表V
2：量程3V，内阻约为3kΩ；④电压表V
3：量程2.5V，内阻约为2.5kΩ；⑤定值电阻R
1=1000Ω，滑动变阻器R
2：最大阻值为50Ω；⑥电键S一个，导线若干．
（1）要较精确测定其中某只电压表的内阻，请在方框中画出实验电路原理图．
（2）实验中，要读出的物理量有______．
（3）请用已知量和测量量表示用所测电压表内阻的表达式r=______．
（4）在所给的三只电压表中，能较准确地测出其内阻的电压表有______．
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（1）如图1所示，螺旋测微器的读数为______mm，游标卡尺的读数为______mm．
（2）学过单摆的周期公式以后，有的同学对钟摆产生了兴趣，他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图2所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于
．
为了研究以上猜想是否正确，他们进行了下面的实验探索：
，
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
②用T
表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
| 板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值T/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知，复摆的等效摆长______
（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图3．请在坐标上作出T-T
图，并根据图象中反映出的规律求出
=______（结果保留三位有效数字，其中L
等是板长为L时的等效摆长，
）．
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