Question

如图所示，由相同绝缘材料组成的斜面AB和水平面BC，质量为m的小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为v₁ （v₁≠0），最大水平位移为S₁；现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍让小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为v₂，最大水平位移为S₂，忽略在B点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是（ ）

A．v₁＜v₂
B．v₁≥v₂
C．S₁≠S₂
D．S₁=S₂．

Answer

根据动能定理分别对不加电场和加电场两种情况进行研究：不加电场时，整个过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理列出表达式；加电场时，重力和电场力做正功，摩擦力做负功，再由动能定理列出表达式，分析物体在水平上滑行的位移关系，判断D'点与D点的位置关系．
【解析】
设物体的电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为θ，动摩擦因数为μ．根据动能定理得
A、不加电场时：mgSABsinθ-μmgSABcosθ-μmgSBC=     
加电场时：（mg+qE）SABsinθ-μ（mg+qE）SABcosθ-μ（mg+qE）S2=  
将两式对比得到，v1＜v2，故A正确，B错误；
C、不加电场时：mgSABsinθ-μmgSABcosθ-μmgS1=0     
加电场时：（mg+qE）SABsinθ-μ（mg+qE）SABcosθ-μ（mg+qE）S2=0  
将两式对比得到，S1=S2，故C错误，D正确；
故选AD