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如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,...

如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.

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要求物块相对于圆轨道底部的高度,必须求出物块到达圆轨道最高点的速度,在最高点物体做圆周运动的向心力由重力和轨道对物体的压力提供,当压力恰好为0时,h最小;当压力最大时,h最大. 【解析】 若物体恰好能够通过最高点,则有 mg=m 解得v1= 初始位置相对于圆轨道底部的高度为h1, 则根据机械能守恒可得 mgh1=2mgR+ 解得h1= 当小物块对最高点的压力为5mg时, 有5mg+mg= 解得v2= 初始位置到圆轨道的底部的高度为h2, 根据机械能守恒定律可得 mgh2=2mgR+ 解得h2=5R 故物块的初始位置相对于圆轨道底部的高度的范围为
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考点分析:
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A.Ua<Ub<Uc<Ud
B.Ua<Ub<Ud<Uc
C.Ua=Ub<Uc=Ud
D.Ub<Ua<Ud<Uc
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A.F2
B.F1-F2
C.F1+F2
D.2F1-F2
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A.a=g
B.a=g
C.a=g
D.a=g
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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