如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导...

如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，左右两壁为导体板，（图中斜线部分），两导体板被一无电阻的导线短接．管道的高度为a，宽度为b，长度为c．加在管道两端截面上的压强差恒为p，水银以速度v沿管道方向流动时，水银受到管道的阻力f与速度成正比，即f=kv（k为已知量）．求：
（1）水银的稳定速度v₁为多大？
（2）如果将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度的大小为B，方向向上，此时水银的稳定流速v₂又是多大？（已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外的水银对电路的影响）

（1）水银匀速运动时达到稳定状态，压力与阻力二力平衡，由F=pS=pab求出压力．阻力f=kv1，由平衡条件列式，即可求得速度v1．（2）将管道置于一匀强磁场中，水银相当于长为b的导体棒切割磁感线，产生感应电流，受到安培阻力．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电阻定律推导出安培力与速度的关系式，此时压力与阻力、安培力三力平衡，由平衡条件求水银的稳定流速v2．【解析】（1）水银匀速运动时达到稳定状态，压力与阻力二力平衡，则有 pab=kv1，解得，水银稳定速度（2）将管道置于一匀强磁场中，水银切割磁感线产生的感应电动势为 E=Bbv2 回路中电阻为由欧姆定律得感应电流为I=== 由平衡条件可得 p•ab=BIb+kv2 所以答：（1）水银的稳定速度v1为．（2）将管道置于一匀强磁场中，水银的稳定流速v2是．

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考点分析：

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C．滑动变阻器（0～10KΩ） D．滑动变阻器（0～100KΩ）
（1）电路中R₁应选______，R₂应选______．
（2）上述实验中电流表内阻的测量量和真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）
（3）如果测得该电流表阻值为100Ω，要将其改装为量程为3V电压表，应串联一个阻值为______Ω的电阻．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等