如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底L处，固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为2P
（P
为大气压强）；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P
，活塞c与隔板距离为2L．现缓慢地将铁砂加在活塞c上，并设气体温度保持不变，已知铁砂质量为m
时，可产生向下的压强为P
，活塞、缸壁与隔板厚度均可不计，求：
（1）当堆放铁砂质量为2m
时，活塞c距缸底高度是多少？
（2）当堆放铁砂质量为4m
时，缸内各部分气体压强是多少？
考点分析：
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弹性小球从某一高度自由下落到水平地面，碰撞后弹起，空气阻力不计，由于小球在与地面的碰撞过程中有机械能损失，故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.64倍，若使小球碰后能上升到原高度，则必须在小球到达最高点时，在极短时间内给它一个初动能，使它获得有向下的速度．那么小球在最高点需获得多大速度，才能弹起后回到原来高度．
对本题，某同学解法如下：
由于只能上升0.64H，所以机械能损失0.36mgH，只要补偿这些机械能即可回到原高度．因此有
，得
．你认为正确吗？如不正确，请求出正确结果．
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一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器质量恒为1500kg，发动机推动力F为恒力，若探测器升空过程中发动机突然关闭，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9s、25s和45s．已知该星球表面没有空气．试求：
（1）求探测器在该星球表面达到的最大高度H；
（2）求该星球表面的重力加速度；
（3）求发动机的推动力F大小．
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某工厂的一位技术员做了下面的实验：使灯泡内气体压强为0.1个标准大气压，将灯泡内不同粗细的相同长度的钨丝通电加热到2400K的恒温，则维持这一温度所需的电流以及灯丝的平均寿命，如下表所示．
| 灯丝粗细（μm） | 电流（A） | 平均使用寿命（h） |
| 25 | 0.05 | 800 |
| 50 | 0.20 | 1600 |
| 100 | 0.80 | 3200 |
| 250 | 5.00 | 8000 |
根据上述实验，回答下列问题：
（1）若灯丝粗细为75μm，则维持2400K恒温所需的电流为
A，平均使用寿命为
h．
（2）若灯丝粗细为75μm，且灯丝的发热电阻为500Ω．要保证该灯泡的平均使用寿命为2400h，则加在灯丝两端的电压不能超过
V．
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一段长为L的导线弯成3/4圆周形状，置于垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感强度为B．如图示．若此导线以速度v沿纸面向上运动，则导线两端点a、d间的电势差U
ad=
．若导线绕过a点与磁场方向平行的轴以角速度ω顺时针转动时，a、d两点间的电势差U
ad=
．
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时，它们的体积之比为2：3：5，当它们的温度一起升高到2T
时，三部分体积的体积之比为
．若分别对三部分气体加热（活塞均绝热），使它们的体积相等，此时它们的热力学温度之比为
．
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