如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q=+4×10
-3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为m=0.1kg的带正电小球B，B球与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为
，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．，求：
（1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？
（2）小球B的带电量q为多少？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？
（4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？
考点分析：
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在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径为R=0.4m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m=1×10
-3 kg、带电量为q=+3×10
-2 C的小球，可在内壁滑动，如图甲所示．开始时，在最低点处给小球一个初速度v
，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据，（取g=10m/s
2）求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）小球一个初速度v
．
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如图所示，在y＞0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子（-e，m）在y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v
开始运动，不计电子重力，求：
（1）电子第一次经过x轴的坐标值；
（2）请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹；
（3）电子在y方向上分别运动的周期；
（4）电子运动的轨迹与x轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离．
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如图所示，A
1和A
2是两只不同的电流表，V
1和V
2是两只相同的电压表．电流表A
1的示数是1.4mA，电压表V
1和V
2的示数分别是0.6V和0.8V，试求：
（1）电流表A
2示数；
（2）电流表A
2的内阻．
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如果你用卫星电话通过同步卫星转发的无线电信号与对方通话，则在你讲完话后，最短要等多少时间才能听到对方的回话？已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，无线电信号的传播速度为c（最后答案用题目中的符号表示）．
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如图所示，在倾角θ=37°足够长的固定斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，物体从斜面底端出发沿斜面上滑，其初速度大小为v
=10m/s，求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离是多少？
（2）物体回到斜面底端时的动能多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s
2）
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