Question

如图两个质量分布为M和m的小球，悬挂在同一根绷紧的细线上，先让M摆动．过一段时间系统稳定后，下面哪几句说法是正确的（ ）

A．m和M的周期相等
B．当两个摆的摆长相等时，m摆动的振幅最大
C．悬摆M的细绳长度变化时，m摆动的振幅不会发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆动的振幅可以超过M

Answer

振动按形成原因可分自由振动和受迫振动，自由振动的周期等于固有周期，受迫振动的周期等于驱动力的周期，当驱动力的周期等于固有周期时，振幅最大，产生共振．根据这些知识进行分析．
【解析】
A、由题意，先让M摆动，M做自由振动，其振动周期等于其固有周期TM=2．m先在M通过细线产生的驱动力作用下做受迫振动，其周期等于驱动力周期，即等于M的固有周期，所以m和M的周期相等．故A正确．
B、当两个摆的摆长相等时，驱动力周期等于m的固有周期，产生共振现象，m的振幅最大．故B正确．
C、悬摆M的细绳长度变化时，驱动力周期发生变化，而m的周期不变，则m摆动的振幅会发生改变．故C错误．
D、当两个摆长相等时，m摆动产生共振，若m＜M，m摆动的振幅可以超过M．故D正确．
故选ABD