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如图所示,质量不计、长度1米的轻质薄木板BDOO1被铰链和轻质细绳AB、CD水平...

如图所示,质量不计、长度1米的轻质薄木板BDOO1被铰链和轻质细绳AB、CD水平地固定在竖直墙壁上,AB、CD与水平木板之间的夹角为30度,一重量为10牛顿的木块(可视为质点)置于木板的左端,木块与木板之间的摩擦系数为0.2,现对物块施加一水平向右的拉力F,F=7N,两根绳子各自能承受的最大拉力为9N,问:
(1)定量画出绳中的拉力T随时间t的变化规律;
(2)是否有可能在不改变绳长的情况下,通过调节绳子的连接点A、B、C、D的位置,使木块从木板的右端BD离开平台而维持细绳不断裂.(需必要的分析说明)

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(1)以OO1为支点,受滑块压力和拉力,根据力矩平衡条件求解拉力T的表达式后作图; (2)设绳子与水平方向夹角为θ,求解出力臂的一般表达式,然后根据力矩平衡条件列式求解. 【解析】 (1)根据牛顿第二定律,有: F-f=ma    即:7-2=1×a   解得:a=5m/s2 根据力矩平衡条件,有: 2T(0.5)=10×(5t2) 即:T=25t2 当T=25t2=9时绳子断开,解得:t=0.6s (2)改变绳子与薄木板之间的夹角θ,从而增大拉力的力臂,绳长L为,力臂d=L•cosθ•sinθ; 当θ=45°时,dmax= ∵10×1= T=8.66N<9N ∴可以通过调节绳子的连接,使物体有可能离开平台后做平抛运动; 答:(1)绳中的拉力T随时间t的变化规律如图所示; (2)有可能在不改变绳长的情况下,通过调节绳子的连接点A、B、C、D的位置,使木块从木板的右端BD离开平台而维持细绳不断裂.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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