Question

某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车运动中所受到的阻力大小为多少？
（2）小车匀速行驶阶段的功率为多少？
（3）小车加速运动过程中牵引力做功为多少？

Answer

（1）根据14s～18s内做匀减速直线运动求出运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力的大小．
（2）在10～14s内，小车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率．
（3）0-2s做匀加速，2～10s内做变加速直线运动，先求出匀加速运动的位移，根据）W=Fs求解牵引力的功，变加速过程中功率不变，根据W=Pt求解牵引力的功，两者之和即为小车加速运动过程中牵引力做功．
【解析】
（1）在14s～18s小车在阻力作用下做匀减速运动，
由图象可知a=1.5m/s2
由牛顿第二定律可知：f=ma
解得f=1.5N
（2）在10s～14s小车匀速运动，牵引力F=f
根据P=Fv
解得P=9W
（3）0-2s做匀加速，根据牛顿第二定律得：
F-f=ma2
a2=1.5m/s2
解得：F=3N  
所以
W1=Fs=3×3=9J    
变加速过程中功率不变，则W2=Pt=9×8=72J
所以牵引力做的功为：W=W1+W2=81J
答：（1）小车运动中所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车加速运动过程中牵引力做功为81J．