Question

质量为m的物体甲和质量为2m的物体乙系在绕过定滑轮的细绳的两端，甲和乙距离地面的高度都h₁（如图所示），若将它们都由静止开始松手，甲在以后的运动中始终没有碰到滑轮，当甲运动到最高点时距离地面的高度h是多少？（滑轮摩擦和空气阻力不计）

Answer

此题可分两个过程来研究，乙着地前为第一个过程，可利用机械能守恒定律求出乙着地时甲的即时速度．乙着地后为第二个过程，可求出乙着地后甲又升高的最大高度．
【解析】
取地面为零势能参考面，刚松手时甲和乙的总机械能为：E1=（m+2m）gh1-------------（1）
设乙着地前甲和乙的速度都为v，乙着地前甲和乙的总机械能为：-----------（2）
对系统运用机械能守恒定律：（m+2m）gh1=----------（3）
得：----------------------（4）
乙刚着地时甲的总机械能为：E甲=----------------（5）
甲上升到最大高度h时，甲的总机械能为：E甲′=mgh------------------（6）
对甲运用机械能守恒得：=mgh--------------------（7）
（4）、（7）两式得：h=．
答：甲运动到最高点时距离地面的高度h是．