如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v
的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v
大小范围．
（2）如果带电粒子不受上述v
大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．
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如图是荡秋千的示意图．最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O的距离为l
1；从A点向最低点B运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为l
2；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态（人的重心到悬点O的距离恢复为l
1），且保持该状态到最高点C．设人的质量为m，不计踏板和绳的质量、不计一切摩擦和空气阻力，求
（1）人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F为多大？
（2）人第一次到达最高点C时，绳与竖直方向的夹角α为多大？（可用反三角函数表示；解答本问时可不考虑超重和失重）
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