如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小...

如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.5，取g=10m/s²．求：
（1）小物块到达圆弧轨道末端B点时受支持力．
（2）小物块在水平面上滑动的最大距离．

（1）小物块从A运动到B的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端B点时的速度，在B点物块受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，．根据此公式解出支持力N．（2）从小物块从A点开始运动到停止全过程运用动能定理，在此过程中有重力做功，摩擦力做功，动能的变化为0，根据动能定理求出滑动的最大距离．【解析】（1）由机械能守恒定律，得：在B点由以上两式得 N=3mg=3N．故小物块到达圆弧轨道末端B点时受的支持力为3N．（2）设在水平面上滑动的最大距离为s 由动能定理得 mgR-μmgs=0 故小物块在水平面上滑动的最大距离为0.4m．

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考点分析：

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（1）木块沿弧形槽上升的最大高度；
（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的时间．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等