Question

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线上选取A、B两个点．坐标如图所示，他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______

B-

T

2 A

Answer

由单摆周期公式的变形公式求出L-T2关系表达式，然后根据图象求出重力加速度，然后判断测量值与真实值间的关系．
【解析】
由单摆周期公式T=2π可知，l=T2，则k=，g=4π2k；
由图象可知，图象的斜率k=，则g=；
由l=T2=kT2，l与T2成正比，k=是比例常数，由图象可知l与T2成正比，由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，用图线法求得的重力加速度准确，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将相同．
故答案为：，相同．