Question

如图所示，一斜面固定在水平地面上，质量不相等的物体，A、B叠放后．一起沿斜面下滑，已知物体B的上表面水平，则下列判断正确的是（ ）

A．若A、B一起匀速下滑，增加A的质量，A、B仍一起匀速下滑
B．若A、B一起匀速下滑，给A施加一个竖直向下的力F，A、B将加速下滑
C．若A、B一起加速下滑，增加A的质量，A、B仍保持原来的加速度一起加速下滑
D．若A、B一起加速下滑．给A施加一个竖直向下的力F，A、B仍保持原来的加速度一起加速下滑

Answer

以A、B整体为研究对象进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列方程求解出加速度表达式分析讨论．
【解析】
以A、B整体为研究对象，系统受到重力、支持力和摩擦力，
由牛顿第二定律，得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
A、当A、B匀速运动时，a=0，解得μ=tanθ ①，
若增加A的质量，有m′gsinθ-μm′gcosθ=m′a′②
由①②式得a′=0，A、B仍然一起匀速下滑，故A正确；
B、给A施加一个竖直向下的力F，由牛顿第二定律，得：
mgsinθ+Fsinθ-μ（mgcosθ+Fcosθ）=ma1  ③
由①③式得a1=0，A、B一起向下做匀速直线运动，故B错误；
C、若A、B一起加速下滑，有mgsinθ-μmgcosθ=ma，增加A的质量，
有m′gsinθ-μm′gcosθ=m′a′，解得a=a′，即加速度不变，
A、B仍保持原来的加速度一起加速，故C正确；
D、给A施加一个竖直向下的力F，mgsinθ+Fsinθ-μ（mgcosθ+Fcosθ）=ma1，a1=a，则D错误；
故选AC．