Question

如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的3倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的一半，P、S、Q三点的角速度之比=    ；P、S、Q三点的线速度之比=    ．

Answer

靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．根据v=rω，a=和a=rω2可得出P、Q、S三点的角速度之比和向心加速度之比．
【解析】
P、Q两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据v=rω，知ωP：ωQ=1：3．P、S共轴转动，角速度相等，即ωP：ωS=1：1．所以ωP：ωS：ωQ=1：1：3．
P、S、Q三点的半径之比为3：1.5：1=6：3：2，根据v=rω，P、S、Q三点的线速度之比为6：3：6=2：1：2．
故答案为：1：1：3；2：1：2．