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如图所示,在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的磁感...

manfen5.com 满分网如图所示,在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外,一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动.(重力加速度为g)
(1)求此区域内电场强度的大小和方向;
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点,速度与水平方向成45,如图所示.则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高?
(3)在(2)问中微粒运动P点时,突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,则该微粒运动中距地面的最大高度是多少?
(1)带电粒子在电场和磁场及重力场能做匀速圆周运动,则有电场力与重力平衡,而洛伦兹力提供向心力.从而根据平衡条件可确定电场强度的大小与方向; (2)由粒子所受洛伦兹力提供向心力,从而求出运动圆弧的半径与周期,再根据几何关系来确定圆弧最高点与地面的高度及运动时间; (3)当撤去磁场时,粒子受到重力与电场力作用,从而做曲线运动.因此此运动可看成竖直方向与水平方向两个分运动,运用动能定理可求出竖直的高度,最终可算出结果. 【解析】 (1)带电微粒在做匀速圆周运动,电场力与重力应平衡,有mg=Eq,即E=,方向竖直向下. (2)粒子做匀速圆周运动,轨道半径为R,如图所示., 根据几何关系可确定,最高点与地面的距离为, 解得. 该微粒运动周期为T=, 根据运动圆弧对应的圆心角,可得粒子运动至最高点所用时间为. (3)设粒子上升高度为h,由动能定理得, 解得. 微粒离地面最大高度为H+. 答:(1)求此区域内电场强度的大小和方向为竖直向下; (2)该微粒至少须经时间运动到距地面最高点;最高点距地面高度为 (3)该微粒运动中距地面的最大高度是H+.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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