Question

在水平地面上放一长为40cm的竖直轻弹簧，将质量为0.50kg的木块A轻轻放在竖直弹簧上，将弹簧压缩了5.0cm后，处于静止状态，如图所示．由此可知，弹簧的劲度系数为    ．如果使小木块A从距地面42.4cm高处自由落下，落到弹簧上可以将弹簧压缩12cm．那么，小木块A从42.4cm处自由落下时，它距地面     高时速度最大；将弹簧压缩到最大的过程中克服弹簧的弹力做功    ．（取g=10m/s²）

Answer

根据胡克定律结合共点力平衡求出弹簧的劲度系数，知道在弹簧弹力与木块重力相等时，速度最大，当弹簧压缩到最低时，木块的速度为零，结合动能定理或能量守恒求出克服弹簧弹力做功的大小．
【解析】
根据胡克定律，结合共点力平衡得，mg=kx，解得k=．
当物体的重力和弹簧的弹力相等时，速度最大．
则物块下降的高度h=42.4-40+5cm=7.4cm，则物块距离地面的高度H=42.4-7.4cm=35cm．
当弹簧压缩到最低点时，木块的速度为零，根据动能定理得，
mgh′-W弹=0
h′=2.4cm+12cm=14.4cm．
则W弹=mgh′=5×0.144=0.72J．
故答案为：100N/m；0.35m；0.72J