Question

物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直线运动的 v-t关系如图所示，已知第1秒内合外力对物体做功为W₁，摩擦力对物体做功为W₂，则（ ）

A．从第1秒末到第3秒合外力做功为4W₁，摩擦力做功为4W₂
B．从第4秒末到第6秒合外力做功为0，摩擦力做功也为0
C．从第5秒末到第7秒合外力做功为W₁，摩擦力做功为2W₂
D．从第3秒末到第4秒合外力做功为-0.75W₁，摩擦力做功为1.5W₂

Answer

合外力做功由动能定理研究．根据速度图象的“面积”分析位移大小，由功的公式研究摩擦力做功．
【解析】
A、由题第1秒内合外力对物体做功为W1，因从第1秒末到第3秒内动能变化等于第1秒内动能变化量，根据动能定理得知：从第1秒末到第3秒合外力做功为W1，故A错误．
B、第1秒内，根据动能定理得：W1=m×42J=8m，摩擦力做功 W2=-f•×4×1=-2f．从第4秒末到第6秒合外力做功WF=×22-×22=0，路程为s=2××2×1m=2m，摩擦力做功Wf=-fs=-2f=W2．故B错误．
C、从第5秒末到第7秒，合外力做功WF=m×42-0=8m=W1，摩擦力做功 Wf=-f•×2×4J=-4f=2W2．故C正确．
D、从第3秒末到第4秒，合外力做功WF=-m×42=-6m=-0.75W1，摩擦力做功 Wf=-f•×（2+4）×1=-3f=1.5W2．故D正确．
故选CD