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如图,在竖直平面内,光滑的圆弧轨道EA和BC与粗糙的水平轨道AB相切于A点和B点...

如图,在竖直平面内,光滑的圆弧轨道EA和BC与粗糙的水平轨道AB相切于A点和B点,相切处平滑.B是BC圆弧最低点,C与圆心O等高,BC圆弧半径R=1m.EA圆弧的半径r>2m,E是圆弧EA最高点,h=2m.现有一个质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点),从C点的正上方D点处自由下落,DC距离H=4m,物块与水平面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取g=10m/s2.求:
(1)物块到达B点时轨道对物块的支持力FN的大小.
(2)要使物块不从E点飞出,AB的长度LAB至少要多长.

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(1)对D到B段运用动能定理,求出到达B点的速度,根据牛顿第二定律求出支持力的大小. (2)对D→C→B→A→E全过程运用动能定理,抓住E点临界速度为零,求出AB的至少长度. 【解析】 (1)小球从D到B,由机械能守恒得:① 在B点,由牛顿第二定律得:② 联立①、②解得 FN=11 N     ③ (2)要使小球不从E点飞出的临界条件是小球到达E点速度必须为零 从D→C→B→A→E全过程,由动能定理得 mg (H+R-h)-mg μLAB=0④ 解得LAB=6m      所以,AB的长度LAB至少6m      答:(1)物块到达B点时轨道对物块的支持力FN的大小为11N. (2)要使物块不从E点飞出,AB的长度LAB至少要6m.
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考点分析:
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如图乙所示,一个电阻r=1Ω,匝数为100匝的正方形,线圈的边长为L=0.1m线圈与阻值R=3Ω的电阻连接成闭合回路.线圈所在正方形区域内存在垂直于线圈平面向外的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图甲所示,不计导线的电阻.求t=0至t=0.1s时间内.
(1)通过电阻R上的电流方向和大小.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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