Question

如图所示，两平行导轨竖直放置，上端用导线相连，金属棒ab两端与导轨相接触，并可保持水平地沿光滑导轨滑动，整个处在方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，已知金属棒电阻为0.5Ω，质量为0.5kg，ab长为25cm，B=2T（g取10m/s²），将金属棒由静止释放后，求：
（1）刚释放时，金属棒的加速度；
（2）金属棒下滑的最大速度v_max；
（3）当速度为5m/s时，棒的加速度．

Answer

（1）刚释放时，金属棒没有速度，因此不会产生感应电动势，所以没有感应电流，则由牛顿第二定律可得此时金属棒的加速度；
（2）根据右手定则判断出感应电流的方向，根据左手定则判断出安培力的方向．金属棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即安培力等于重力时，速度达到最大．
（3）对棒受力分析，由牛顿第二定律可求得棒的加速度．
【解析】
（1）刚释放时，框中没有感电流产生，不受安掊力作用，ab在重力作用下向下运动，
加速度为：
=10m/s2
（2）ab将做加速度逐渐减小的加速运动．当F=mg时，加速度为0，做匀速运动，此时速度最大．
∵F安=mg，
欧姆定律：
感应电动势：E=BLv
又F安=BIL
∴BIL=mg
即
代入数据得：vmax=10m/s
（3）因v=5m/s＜vmax=10m/s，所以 F安＜mg
故：
F安=BIL

E=BLv
得 
代入数据得：a=5m/s2
答：（1）刚释放时，金属棒的加速度10m/s2；
（2）金属棒下滑的最大速度10m/s；
（3）当速度为5m/s时，棒的加速度5m/s2．