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如图所示,一重为10N的小球,在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出...

manfen5.com 满分网如图所示,一重为10N的小球,在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发向上运动,F作用1.2s后撤去,已知杆与球间的动摩擦因数为manfen5.com 满分网,试求从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点.(g=10m/s2
对小球受力分析,运用牛顿第二定律求出小球的加速度.根据匀变速直线运动公式求出撤去拉力前的位移和末速度,再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度,根据运动学公式求出上滑的位移,从而得出小球上滑过程中距A点最大距离.求出撤去拉力后的初速度和加速度,以及距离B点的距离,根据位移时间公式求出运动的时间. 【解析】 在力F作用时有: (F-mg)sin30°-m(F-mg)cos30°=ma1       a1=2.5 m/s2 刚撤去F时,小球的速度v1=a1t1=3m/s    小球的位移s1 =t1=1.8m   撤去力F后,小球上滑时有: mgsin30°+μmgcos30°=ma2   a2=7.5 m/s2 因此小球上滑时间t2==0.4s  上滑位移s2=t2=0.6m 则小球上滑的最大距离为sm=s1+s2=2.4m       撤除F到B点位移△s=sB-s1 设时间为t △S=vt-a2t2 解得t=0.2s或t=0.6s(舍去)因为小球上升到最高点返回时的加速度不再等于a2. 小球匀减速直线运动到零的位移x==0.6m  减速到零的时间t″===0.4s 返回到B点的位移x′=0.6-0.45m=0.15m 根据牛顿第二定律得,mgsin30°-μmgcos30°=ma3 解得a3=2.5m/s2 根据x′=a3t′2,解得t′=s 则t=t′+t″=0.4+s=0.75s 答:若从撤去力F开始计时,小球经0.2s或0.75s经过距A点上方为2.25m的B点.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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